> LECTURA DOMINICAL... (Gestión del Riesgo)

[aker]

Versión original en inglés

Riesgo

RIESGO es la posibilidad de pérdida. Es decir, si tenemos algún valor y existe la posibilidad de una caída del precio, estamos en situación de riesgo. El valor no es el riesgo y tampoco la pérdida. La posibilidad de pérdida es el riesgo. Mientras mantengamos la posición, estamos en riesgo. La única manera de controlar el riesgo es comprar o vender el valor. El riesgo es básicamente inevitable a la hora de tener valores esperando obtener un beneficio y lo mejor que podemos hacer es gestionarlo.

Gestión del Riesgo

Gestionar es dirigir y controlar. La gestión del riesgo es dirigir y controlar la posibilidad de pérdida. Las actividades de un gestor del riesgo son medirlo e incrementarlo o reducirlo comprando o vendiendo el valor.

El Ejemplo del Cara o Cruz

Supongamos que tenemos una moneda que podemos lanzar y que sale cara o cruz con la misma probabilidad. El ejemplo de la moneda al aire ayuda a presentar los conceptos de la gestión del riesgo.

La PROBABILIDAD de un suceso es la relación existente entre el número de veces que aparece un suceso y el número total de veces que se realiza un experimento. Así, sí la moneda sale cara, 50 veces de 100, entonces la probabilidad de salir cara es de 50%. Nótese que la probabilidad oscila entre cero (0 = 0% = imposible) y uno (1 = 100% = cierto).

Supongamos que las reglas de juego son las siguientes: (1) empezamos con 1.000 dólares, (2) apostamos a que sale cara siempre, (3) podemos apostar cualquier cantidad que nos quede, (4) si sale cruz perdemos nuestra apuesta, (5) si sale cara ganamos el doble de lo que apostamos y (6) la moneda es imparcial y la probabilidad de que salga cara es el 50%. Este juego es similar a algunos métodos de especulación.

En este caso, nuestra SUERTE es igual a la probabilidad de ganar, o 50%. Tendremos suerte el 50% de las veces. Nuestra PREMIO es de 2 a 1 pues ganamos 2 dólares por cada dólar que apostamos. Nuestro RIESGO es la cantidad de dinero que apostamos, y por tanto ponemos en riesgo en cada lanzamiento. En este ejemplo, nuestra suerte y premio son constantes y sólo nuestra apuesta puede cambiar.

En juegos más complicados, como en la especulación con valores en el mundo real, la suerte y el premio pueden cambiar con las condiciones del mercado. Parece que los traders emplean una suma considerable de tiempo y esfuerzo intentando cambiar su suerte y su premio, generalmente sin provecho, pues no está en su mano cambiarlos. El riesgo es el único parámetro que un gestor del riesgo puede cambiar para controlar el riesgo. Podemos modelizar juegos más complicados con una matriz de suertes y premios, para la gama de posibles resultados. Ver Figura 1.

Figura 1: Matriz Suerte-Premio, mostrando 6 resultados

Volvamos ahora a nuestro ejemplo de la moneda, pues tiene la dimensión suficiente para ilustrar muchos de los conceptos de la gestión del riesgo. Consideramos ejemplos más complicados después.

Apuesta Óptima

En nuestro ejemplo de la moneda, tenemos una suerte constante del 50%, un premio constante de 2 a 1 y siempre apostamos a que sale cara. Para encontrar una estrategia del gestión del riesgo, tenemos que encontrar una manera de gestionar la apuesta. Se trata de un problema similar al que se enfrenta un gestor (del riesgo) a la hora de operar con sus valores. Los buenos gestores se dan cuenta que no pueden hacer mucho para mejorar la suerte y el premio y que el problema fundamental está en determinar cuánto apostar en el valor. Empezamos nuestro juego con 1.000 dólares.

Impulsos y Sistemas

Una manera de determinar el tamaño de la apuesta es por INSTINTO. Podemos tener una corazonada y apostar 100 dólares.

Aunque apostar basándose en impulsos es muy popular y probablemente suponga una proporción enorme del total de apuestas en el mundo real, presenta numerosos problemas: las apuestas exigen la atención permanente de un operador para tener corazonadas y traducirlas en apuestas y es muy probable que estas se basen tanto en el estado de ánimo y los sentimientos como en la ciencia.

Para mejorar este enfoque de apuestas basadas en el instinto, se nos puede ocurrir un SISTEMA de apuestas. Un sistema es un método lógico que define una serie de apuestas. Las ventajas de un sistema de apuestas son (1) no necesitamos un operador, (2) la apuesta es predecible, consistente y recurrente y, muy importante, (3) podemos desarrollar una simulación histórica, en el ordenador, para OPTIMIZAR el sistema de apuestas.

A pesar de la casi unánime consideración de que un sistema ofrece ventajas claras sobre el instinto, muy pocos gestores (del riesgo) definen su propio riesgo de manera tan simple que pueda ser contrastado por un ordenador.

Nuestro juego de la moneda, es sin embargo bastante simple y podemos dar con varios sistemas de apuestas para el mismo. Además, podemos examinar nuestros sistemas y optimizar los parámetros del sistema para dar con una buena gestión del riesgo.

Apuesta Fija y Apuesta Porcentual

Nuestro sistema de apuestas debe definir la apuesta. Una manera de definir la apuesta es hacer que esta sea siempre la misma cantidad fija, digamos 10 dólares, sin importar cuanto ganamos o perdemos. Este sistema es de APUESTA FIJA. En este caso, como en cualquier sistema de apuesta fija en general, nuestro CAPITAL de 1.000 dólares puede incrementar o disminuir hasta el punto donde la apuesta fija de 10 dólares se vuelve proporcionalmente muy grande o pequeña dejando de ser una buena apuesta.

Para remediar este problema en el que la proporción entre el capital y la apuesta fija se pierde, podríamos definir la apuesta como un porcentaje de nuestro capital. Una apuesta porcentual del 1%, sobre nuestro capital original de 1.000 dólares, nos conduciría también a una apuesta de 10 dólares. Sin embargo, esta vez, cuando nuestro capital sube o baja, nuestra apuesta porcentual se mantiene en proporción a dicho capital.

Una característica interesante de la apuesta porcentual es que como la apuesta se mantiene proporcional al capital es teóricamente imposible quebrar en su totalidad así que el riesgo oficial de ruina total es cero. En la práctica, sin embargo, la desaparición de una empresa tiene más que ver con el psicológico PUNTO DE RENDICIÓN; ver más abajo.

Simulaciones

Para poder examinar nuestro sistema de apuestas, podemos SIMULAR con un historial de resultados. Supongamos que lanzamos la moneda diez veces y obtenemos 5 caras y 5 cruces. Podemos ordenar la simulación en una tabla como la de la figura 2.

Nótese que los dos sistemas ganan 20 dólares (dos veces la apuesta) en el primer lanzamiento al salir cara. En el segundo lanzamiento, el sistema de apuesta fija pierde 10 dólares mientras que el porcentual pierde el 1% de 1.020 dólares o 10.20 dólares, dejando el capital en 1.009,80 dólares.

Los resultados de los dos sistemas son aproximadamente iguales. Sin embargo, con el tiempo, el sistema de apuesta porcentual crece exponencialmente y sobrepasa el sistema de apuesta fija que crece linealmente. Nótese también que los resultados dependen del número de caras y cruces y nada en absoluto del orden en el que se producen esas caras y cruces. El lector puede verificar este resultado mediante simulación con hoja de cálculo.

Piramidar y Martingale

En el caso de un proceso aleatorio, como lanzar una moneda, se dan rachas de caras y cruces, pues sería altamente improbable que se produjera una alternancia ordenada de caras y cruces. No hay, sin embargo, manera de explotar este fenómeno, que es, aleatorio en si mismo. En procesos que no dependen del azar, como las tendencias seculares en los precios de los acciones, piramidar y otras técnicas tendenciales de especulación pueden ser efectivas.

Piramidar es un método para incrementar la posición a medida que se vuelve rentable. Si bien esta técnica puede ser una forma útil para lograr un tamaño de posición óptimo, el piramidar por encima de un dicho tamaño óptimo es invitar a una catástrofe por sobre exposición. En general, ese jugueteo de ejecuciones es mucho menos importante que seguir el sistema. De hecho, puede dar lugar a nuevas interpretaciones de las señales de trading, a corazonadas y a debilitar la estructura que ayuda a seguir el sistema.

El sistema de Martingale es un método por el que se dobla la posición en las apuestas con pérdidas. Si la apuesta doblada incurre de nuevo en pérdidas, se vuelve a incrementar la posición por dos y así sucesivamente. Este método es como tratar de recoger monedas al paso de una apisonadora (o matar moscas a cañonazos). Al final, una racha de pérdidas reduce la cuenta.

Optimización - Usando Simulación

Seleccionado el sistema de apuestas, digamos el de apuesta fija, podemos optimizar el sistema para encontrar los PARAMETROS que generan el mejor VALOR ESPERADO. En el juego de la moneda, nuestro único parámetro es la apuesta fija. De nuevo, podemos obtener nuestras respuestas mediante simulación. Ver figuras 3 y 4.

Nota: El ejemplo de la moneda intenta ilustrar algunos de los elementos del riesgo, y sus interrelaciones. Es especialmente pertinente para casos que pagan una premio de 2 a 1 con un 50% de probabilidad de conseguir tanto cara como cruz y donde se dan igual número de caras y cruces. No tiene en cuenta el caso en el que el número de caras y cruces no son iguales o en el que las caras y cruces se alinean produciendo rachas ganadoras o perdedoras. Este ejemplo no sugiere ningún parámetro específico de riesgo para especular en los mercados.

Figura 3: Simulación del Capital para un Sistema de Apuesta Fija

Apostando 0% no hay cambio en el capital. Apostando el 5% de 1.000 dólares, 50 dólares, y doblando dicho importe en el primer lanzamiento, tenemos un valor esperado de 1.100 dólares (ver sombreado en gris). Entonces nuestra segunda apuesta del 5% de 1.100 dólares, 55 dólares, que perdemos nos hace quedarnos con 1.045 dólares. Nótese que conseguimos el mejor resultado con un tamaño de apuesta del 25% (ver sombreado rosa). Nótese también que dicho parámetro es evidente después de un sólo ciclo cara-cruz (dos lanzamientos). Esto nos permite simplificar el problema de búsqueda del parámetro óptimo examinando sólo un ciclo cara-cruz.

Figura 4: Valor Esperado (Capital Final), tras diez lanzamientos, por apuesta, siendo esta fija, con un premio de 2 a 1, representando las columnas primera y última de la figura 3.

Nótese que el valor esperado del sistema sube de 1.000 dólares incrementando el tamaño de la apuesta hasta un valor máximo de 1.800 dólares con una apuesta del 25%. A partir de ahí, incrementando el tamaño de la apuesta, las ganancias caen. Esta curva refleja dos principios fundamentales de la gestión del riesgo: (1) La Regla del Trader Tímido: Si no apuestas mucho, no ganas mucho, y (2) La Regla del Trader Osado: Si apuestas demasiado, quiebras. En carteras que mantienen varias posiciones y apuestas, se denomina calor al riesgo total de la cartera.

Obsérvese que el gráfico representa la relación Valor Esperado / Tamaño de la apuesta para un juego con premio 2 a 1. Para un gráfico con esta relación para varios premios, véase la figura 8.

Optimización - Usando Cálculo

Como nuestro juego de la moneda es relativamente sencillo, podemos encontrar el porcentaje de apuesta óptima usando cálculo. Como sabemos que el mejor sistema es evidente después de un ciclo cara-cruz único, podemos simplificar el problema resolviendo sólo uno de los pares cara-cruz.

La apuesta después de un par de lanzamientos:

S = (1 + b*P) * (1 - b) * S0
S – La apuesta después de un par de lanzamientos.
b – La apuesta porcentual
P – El premio siendo este de 2 a 1
S0 - La apuesta antes del par de lanzamientos:
(1 + b*P) – el efecto del lanzamiento ganador
(1 - b) – el efecto del lanzamiento perdedor
La rentabilidad efectiva, R, de un par de lanzamientos es:
R = S / S0
R = (1 + bP) * (1 - b)
R = 1 - b + bP - b2P
R = 1 + b(P-1) - b2P

Nótese como para valores pequeños de b, R se incrementa con b(P-1) y como para grandes valores de b, R disminuye con b2P. Estas son las fórmulas matemáticas de las reglas del trader tímido y osado.

Podemos dibujar R frente a b para obtener un gráfico similar al que conseguimos con la simulación y simplemente elegir el punto máximo por observación. También podemos darnos cuenta que en el máximo, la pendiente es cero, por o que podemos también calcular el máximo asignando a la pendiente un valor de cero.

Pendiente = dR/db = (P-1) - 2bP = 0, por lo que:
b = (P-1)/2P , y, para P = 2:1,
b = (2 - 1)/(2 * 2) = 0.25

Siendo entonces la apuesta optima, como antes, del 25% del capital.

Optimización - Usando la Formula de Kelly

El artículo primordial de J. L. Nelly, "Una Nueva Interpretación de la Tasa de Información", 1956, examina formas para enviar datos por líneas telefónicas. Una parte de su trabajo, La Fórmula de Kelly, también se usa en la especulación, para optimizar el tamaño de la apuesta:

Figura 5: La Formula de Kelly

Nótese que los valores de W y R son medias de largo plazo, por lo que con el paso del tiempo, K apenas cambia.

Algunas Relaciones Gráficas entre la Suerte, el Premio y la Apuesta Óptima Porcentual

La Apuesta Óptima Porcentual Aumenta con la Suerte y el Premio.

Figura 6: La Apuesta Óptima Porcentual se incrementa linealmente con la suerte, asintóticamente al premio

El gráfico muestra la apuesta óptima porcentual para distintos valores de suerte (Y) y recompensa (X). La apuesta óptima porcentual aumenta al incrementar el premio. Para premios muy elevados, la apuesta óptima es igual a la suerte. Por ejemplo, para un premio de 5 a 1 para un juego equiponderado como el de la moneda, la apuesta óptima es aproximadamente el 50% del capital.

El Valor Esperado del Proceso con la Apuesta Óptima Porcentual

Figura 7: El valor esperado óptimo aumenta con el premio y la suerte

Este gráfico muestra el valor esperado óptimo para varios valores de suerte y premio, y una apuesta óptima porcentual dada. Cuento mayor sea la recompensa (X: de 1 a 1 a 5 a 1) y mayor sea la suerte (Y: de 0.20 a 0.7), mayor el valor esperado. Por ejemplo, el mayor valor esperado se da para un nivel de aciertos del 70% con un premio que paga 5 a 1. El menor valor esperado es para una moneda que paga un premio de 1 a 1.

Dando con la Apuesta Óptima Porcentual a partir del Tamaño de la Apuesta y el Premio

Figura 8: Para premios elevados, la apuesta óptima porcentual se aproxima a la suerte

Este gráfico muestra el valor esperado para un juego equiponderado, como el de la moneda, para varios tamaños de apuesta y premios. El valor esperado tiene una apuesta óptima porcentual para cada nivel de premio. En este caso, la apuesta óptima porcentual para un premio que paga de 1.5 a 1 es del 15%; pagando un premio de 2 a 1 la apuesta optima esta en torno al 25%; para 5 a 1, la apuesta optima esta en torno al 45%.

Nota: La figura 4 es la sección de la figura 8 para un premio que paga de 2 a 1.

Distribuciones No Equiponderadas y Recompensas Elevadas

Hasta ahora, vemos la gestión del riesgo bajo la suposición que, en el largo plazo, las caras y las cruces para una moneda no trucada se equipararán. Sin embargo, ocasionalmente, se da una racha de ganancias. Si la recompensa es superior que 2 a 1, el valor esperado, en estas circunstancias, alcanza su máximo apostando la totalidad del capital disponible.

Por ejemplo, para una recompensa de 3 a 1, cada lanzamiento genera un valor esperado de 3/2. Por tanto, el valor esperado para diez lanzamientos es 1.000 x (1.5)10 o unos 57.665 dólares. Se supera así, por mucho, el valor esperado de 4.200 dólares generado al optimizar el juego con una recompensa de 3 a 1 con una apuesta del 35% del capital, bajo el supuesto de una distribución ponderada de caras y cruces.

Estrategias Casi Mortales

Apostar la totalidad del capital disponible es, por naturaleza, casi con seguridad una estrategia mortal. Como la posibilidad de sobrevivir, en el juego de la moneda es igual a (0,5)N, donde N es el número de lanzamientos, después de diez lanzamientos, la posibilidad de sobrevivir es de (0,5)10, o casi de una entre mil. Como la mayoría de traders no quieren quebrar, no están dispuestos a adoptar dicha estrategia. Sin embargo, el valor esperado del proceso es muy atractivo, por lo que esperamos encontrar la utilización del sistema en casos donde la muerte no implica más que la pérdida de los activos.

Por ejemplo, un general, al mando de soldados prescindibles, podría buscar optimizar si estrategia global enviándolos al frente con instrucciones de realizar una carga total, sin preocuparse de la seguridad personal de los mismos. Aunque el general puede esperar perder gran parte de su ejército con esta táctica, las probabilidades indican que uno o dos de estos hombres podrían ser capaces de alcanzar el objetivo y por tanto maximizar el valor esperado total de la operación.

De la misma manera, un gestor podría dividir su capital en varias cuentas. Podría entonces arriesgar el 100% de cada una de ellas, pensando que si bien podría perder muchas de ellas, unas pocas podrían ganar lo suficiente para que el valor esperado global se maximizara. Esto, el principio de la DIVERSIFICACIÓN, funciona cuando las recompensas individuales son altas.

Diversificación

La diversificación es una estrategia que distribuye inversiones entre distintos activos para limitar las pérdidas en el caso de caída de uno de ellos en particular. La estrategia cuenta con que el activo medio tiene un valor esperado positivo. La diversificación también ofrece algún beneficio psicológico frente a la especulación en un único instrumento pues parte de la variación de corto plazo en un instrumento puede compensar la de otro y producir un alisamiento en la volatilidad de corto plazo de la cartera.

El Punto de Rendición (Uncle Point)

En una cartera diversificada, los instrumentos individuales contribuyen al resultado global. El desempeño del fondo se convierte entonces en el foco de atención, para el gestor y los clientes del fondo. Su comportamiento, pasa a ser objeto de los mismos sentimientos, actitudes y enfoques de gestión que los inversores aplican a valores individuales.

Uno de las más importantes, y quizás menos conocidas, dimensiones de la gestión de instituciones de inversión colectiva es el PUNTO DE RENDICIÓN o pérdida extrema que provoca una merma de confianza de los inversores o del gestor del fondo. Si cualquiera, inversor o gestor, se desmoraliza y se retira, entonces el fondo muere. Como las circunstancias que rodean al punto de rendición son generalmente descorazonadoras, parece que recibe, desafortunadamente, poca atención documental.

En el momento inicial de suscripción del fondo, el Punto de Rendición apenas recibe mención, más allá de la oscura notificación incluida en la documentación legal. Esto es desafortunado, pues un desentendimiento sobre el Punto de Rendición entre inversores y gestores puede conducir a que uno u otro se rinda, justo cuando lo que más necesita el otro es consuelo y consolidación del compromiso.

En momentos de tensión, los inversores y gestores no se ocupan de oscuros acuerdos legales, se dejan llevar por sus instintos viscerales. Esto es particularmente importante cuando la especulación es de alto rendimiento y volatilidad donde las pérdidas extremas son un aspecto frecuente del negocio.

Sin un acuerdo explícito sobre el Punto de Rendición, los gestores deben normalmente asumir, que el Punto de Rendición está bastante cerca y tratan de mantener baja la volatilidad. Como hemos visto más arriba, los sistemas seguros, de baja volatilidad, raramente proporcionan las rentabilidades más altas. Con todo, las presiones y tensiones por las expectativas omitidas de baja volatilidad y rentabilidad generan una demanda de medidas para detectar y penalizar la volatilidad.

Midiendo la Volatilidad de la Cartera
Sharpe, Valor en Riesgo, Ratio del Lago y Pruebas de Tensión

En una cartera diversificada, sus componentes individuales se fusionan y forman parte del resultado global. Los gestores de cartera recurren a sistemas de medición para establecer el comportamiento del fondo en su conjunto como el Ratio de Sharpe, el Valor en Riesgo, el Ratio del Lago y las Pruebas de Tensión.

En 1966, William Sharpe, crea su "ratio recompensa-variabilidad". Con el tiempo pasa a ser conocido como Ratio de Sharpe. Este ratio proporciona una forma de comparar instrumentos con distintas rentabilidades y volatilidades, ajustando el comportamiento por la volatilidad.

S = media(d)/desviación estándar(d), Ratio de Sharpe donde

d = Rf - Rb ... Rentabilidad diferencial, y donde
Rf – Rentabilidad del fondo
Rb – Rentabilidad del índice de referencia

Aparecen con el tiempo varias variaciones del Ratio de Sharpe. Uno de los desarrollos deja fuera el índice de referencia (le asigna un valor de cero). Otro, básicamente el cuadrado del Ratio de Sharpe, se refiere a la varianza de los resultados en vez de a la desviación típica. Una de las consideraciones cuando se usa el Ratio de Sharpe es que no distingue entre la volatilidad a favor y en contra, con lo que los sistemas de alta rentabilidad y apalancamiento que buscan volatilidad a favor no obtienen una valoración favorable.

El Valor en Riesgo (Value at Risk o VaR por sus siglas en Inglés) es otra forma popular actual de determinar el riesgo de cartera. Normalmente, mide la pérdida máxima porcentual que se puede dar durante un periodo de tiempo con una probabilidad del 95%. Los inconvenientes del uso del VaR son (1) los cálculos históricos sólo pueden proporcionar una aproximación de la volatilidad futura y (2) existe todavía un 5% de probabilidad de que la pérdida máxima superará la esperada. Como los problemas más severos de estas pérdidas extremas (pérdida de confianza de inversores y gestores) ocurren durante estas situaciones atípicas, el VaR realmente no trata o predice los mismos escenarios que aparenta remediar.

Una forma sencilla para supervisar cuentas de alta volatilidad, empleada por este autor, es el Ratio del Lago (Lake Ratio). Si representamos el desempeño durante el tiempo en un gráfico, con picos y valles, podemos visualizar la lluvia cayendo sobre parte de la montaña, llenando los valles. Esto provoca una serie de lagos entre los picos. En el caso de que la cartera no este en un máximo histórico, podemos montar también una presa desde dichos máximos hasta el margen derecho para recoger todo el agua caída en el periodo en un pantano. El volumen total de agua representa el producto integral de la magnitud de la pérdida extrema y de su duración.

Si dividimos el volumen total de agua por el volumen de tierra que tiene debajo, obtenemos el Ratio del Lago. La tasa de Rentabilidad entre el Ratio del Lago proporciona otra medida de volatilidad-rentabilidad.

Figura 9: Ratio del Lago = Azul/Amarillo

Consiguiendo una medida de la volatilidad mediante observación

Pruebas de Tensión (Stress Testing)

Las Pruebas de Tensión son un proceso por el que se expone al modelo de especulación y al sistema de gestión del riesgo a simulación, observando el comportamiento histórico, con especial atención a las pérdidas extremas. La dificultad de este enfoque, es que pocos gestores del riesgo tienen un modelo claro de sus sistemas, así que muy pocos pueden traducir sus sistemas de especulación concretos en lenguaje de programación. Cuando esto es posible, sin embargo, proporciona tres importantes beneficios: (1) Un marco en el que determinar estrategias de optimización del tamaño de la posición, (2) un alto nivel de confianza en la lógica del sistema, y (3) una prueba para mantener discusiones para acercar las expectativas riesgo/recompensa de los gestores de fondos y los inversores.

La duración de la muestra histórica de datos para la prueba es probablemente adecuada si al reducir la misma en un tercio o más no tiene efectos importantes en los resultados.

Selección de Cartera

En los ciclos de mercado, los valores individuales muestran variaciones amplias de comportamiento. Algunos suben 100 veces mientras otros caen hasta valer el 1% de su valor máximo. Indicadores como el Dow Jones Industrial Average, el Índice S&P 500, el Nasdaq y el Russell, tienen variaciones amplias entre ellos, destacando aún más la importancia de la selección de cartera. Una cartera con los valores de mejor comportamiento supera fácilmente otro con valores de peor comportamiento. En este aspecto, los métodos para elegir la cartera contribuyen críticamente al comportamiento general y la metodología para elegir instrumentos adecuadamente forma parte de las pruebas de simulación.

El número de instrumentos en la cartera también afecta al desempeño. Un pequeño número de instrumentos produce ocasionalmente un comportamiento volátil muy rentable mientras que un número mayor de instrumentos genera retornos menos volátiles y estables y también menores.

Fijación del Tamaño de la Posición (Position Sizing)

Algunas estrategias para fijar el tamaño de la posición consideran el valor y otras el riesgo. Supongamos que un inversor cuenta con un millón de dólares, pretende operar con 20 instrumentos y está dispuesto a arriesgar el 10% en cada uno de ellos.

El método de fijación del tamaño de la posición en base al valor divide la cuenta por 20 asignando 50.000 dólares a cada valor. Como los valores tienen distintos precios, el número de acciones para cada valor varía:

Fijación del Tamaño de la Posición en base al Valor
El dividir 50.000 dólares entre 50 dólares por acción da 1.000 acciones

La determinación del tamaño de la posición en base al riesgo considera el riesgo de cada valor, donde el riesgo es el precio de entrada menos el del stop o precio de salida fijado de antemano en el momento de colocar la orden de entrada. Este sistema divide todo el riesgo asumido, digamos el 10% o 100.000 dólares entre los 20 instrumentos, donde cada una de ellos arriesga 5.000 dólares. Al dividir el riesgo asumido, 5.000 dólares por el riesgo por acción, obtenemos el numero de acciones.

Fijación del Tamaño de la Posición en base al Riesgo
El dividir 5.000 dólares entre 5 dólares de riesgo por acción da 1.000 acciones

Nótese que como el riesgo por acción puede no ser proporcional al precio por acción (compárese la acción B y C), los dos métodos no tienen porque indicar el mismo número de acciones. Para stops muy ceñidos y para situaciones de aceptación de gran riesgo, el número de acciones indicadas por el método basado en el riesgo puede superar la capacidad de compra de la cuenta.

Factores Psicológicos

En la práctica, el factor psicológico más importante es la habilidad de seguir el sistema. Para conseguirlo, es importante (1) comprender en totalidad las reglas del sistema, (2) saber como se comporta el sistema y (3) tener acuerdos claros de apoyo entre todas las partes que faciliten seguir el sistema.

Por ejemplo, como he indicado anteriormente, los beneficios y las pérdidas no se suceden con afable regularidad; aparecen, normalmente como rachas. Cuando el equipo entero (el inversor y el gestor) acepte esto como normal, es mucho más probable seguir el sistema en los momentos de pérdidas extremas y también de permanecer convenientemente correcto durante las buenas rachas.

Adicionalmente, los seminarios, los grupos de apoyo y otras formas de mantenimiento de la actitud pueden ayudar a mantener las relaciones por el buen camino para toda la organización.

Gestión del Riesgo - Resumen

En general, una buena gestión del riesgo combina los siguientes elementos:

1. Reglas lo suficientemente claras para plasmarlas en lenguaje de programación.
2. Inclusión de la diversificación y selección de instrumentos en el proceso de simulación.
3. Simulación histórica y de tensión para determinar la sensibilidad de los parámetros del sistema y sus valores óptimos.
4. Acuerdo por todas las partes sobre las expectativas de volatilidad y rentabilidad.
5. Mantenimiento de relaciones de apoyo entre los inversores y los gestores.
6. Por encima de todo, seguir el sistema.
7. Ver la número 6, arriba.

[dr.facoly]

Muchas gracias aker y feliz Finde.

[synk]

Como siempre excelente.

Vaya curradas que te pegas

[Blai5]

No sé si lo vas a creer, pero tengo una carpeta en mi ordenata titulada "Cosas Interesantes de Aker" Gracias

[JOMyen]

Iniciado por aker

Versión original en inglés

Riesgo

5. ....
6. Por encima de todo, seguir el sistema.
.....

Muy interesante Aker. Por encima de todo.......seguir el sistema.

Je,je. ¡Cuantas veces nos iría mejor si tuviésemos paciencia y confianza en el sistema elegido!.

Un abrazo y buen dia en Donosti. Si puedes tómate un vino en el Gavilán.

[Crock]

Muy interesante aker, gracias.

[MoFo]

Olé olé y olé!!! Gestión del riesgo......

Para sistemas de trading existen básicamente tres fórmulas para identificar la cantidad óptima a apostar:

1. Fórmula de Kelly
Tiene la desventaja de que fué desarrollada para juegos de casino, donde las probabilidades de éxito/fracaso por jugada son siempre las mismas en cada jugada. Queda bastante floja para sistemas de especulación. No bstante, sigue siendo utilizada y ha sido la madre de fórmulas desarrolladas posteriormente que son:

2. Optimal f de Ralph Vince
Es mejor para carteras muy capitalizadas, ya que los drawdowns (DD) o pérdidas más grandes estimadas son brutales, pero a la larga saca el mayor rendimiento de estas cuentas.

3. Fórmula de Fixed Ratio de Ryan Jones
La idónea para cuentas más pequeñas o sistemas que empiezan ha operar con pocos contratos.

Permite un crecimiento mucho más rápido de las cuentas pequeñas y produce DD menores.

Una buena práctica es empezar con el Fixed Ratio y una vez tengamos una cuenta muy capitalizada usar f óptimal.

Un factor muy importante es poder calcular con un histórico simulado el RoR o riesgo de ruina. Calcula por ejemplo la probabilidad de que nos arruinemos, basado en las estadísticas que arroja el histórico.

Para el tamaño de las posiciones, tanto de carteras de futuros, como de acciones, existe un libro muy conciso y a mi punto de ver, excelente de V. Tharp, por desgracia, ahora no recuerdo el título. Si recuerdo que era una publicación que trataba únicamente de la gestión del riesgo y que te daba diferentes formas de calcular el número de contratos en una orden para diferentes activos, y la compra de diferentes acciones en una cartera indivilualizada.

Hablaba de apostar en base a tres propuestas:

a) El capital total: El capital total de la cuenta, independientemente del dinero ya invertido en posiciones abiertas.

b) El capital total reducido: Tomar la siguiente posición en función del capital remanente que es igual a liquidez más los beneficios y menos las pérdidas en posiciones abiertas.

c) El core capital: Tomar las siguientes posiciones en función de del capital remnente que es igual a liquidez más los beneficios asegurados ya por stops (trailing stops)

Aquí decir que estoy escribiendo de memoria y que tal vez los conceptos o denominaciones bailen un poco. Pero para quien le interese el tema le recomiendo la lectura de este libro.

En cuanto al riego, muchos autores recomiendan además la utilización del k-ratio sobre el modelo de Sharpe, más ajustado a sistemas sobre futuros. El k-ratio se ouede calcular sobre diversificación de un sistema en diferentes activos, varios sistemas sobre un mismo activo, o la diversificación de parámetros, la menos recomendable. El k-ratio evalúa la pendiente de tu curva de crecimiento del capital frente a la dispersión de resultados obtenidos para generar dicha curva.

Hay una aplicación excelente que utilizan traders que trabajan mucho con históricos y todos estos conceptos, que es el Market System Analyzer, muy recomendable adquirirlo si alguien realmente basa su trabajo en estos conceptos.

Yo he evaluado bastantes sistemas propios con estos parámetros. El problema era que ninguno me daba resultados lo suficiéntemente fiables para ponerlos a correr con dinero real. Pero son unas herramientas de mucho valor para ponernos los pies en la tierra antes de lanzar un sistema a pelearse con el mercado.

Espero haber aportado un punto de vista complementario al post de Aker.

Buen día!

[tiburcio]

Leches, no me deja escribir

[tiburcio]

Se conoce que tiene un filtro para rollos infumables. Eso que salís ganando, porque paso de volverlo a escribir.

Resumiendo. En la fórmula de Kelly hay que entrar con unos parámetros, que en el caso de la bolsa no son conocidos con precisión, hay que estimarlos. La estimación se hace con unas hipótesis demasiado simplificadoras, como que la serie de incrementos esta formada por variables independientes idénticamente distribuidas, y que la distribución es lognormal. Todo esto se sabe que es más falso que los euros de cartón, pero se sigue usando (+/-) porque es sencillo de manejar.

La teoría de carteras que se usa con más frecuencia en textos corrige la fórmula por un coeficiente reductor por aversión al riesgo. A mí me gusta más considerarlo un coeficiente de seguridad para tener en cuenta las carencias de las fórmula y de la obtención de los parámetros.

En definitiva, la fórmula de Kelly en el mundo de la incertidumbre debiera ser una desigualdad, no es la fracción óptima sino una COTA SUPERIOR.

[Ceal]

Muchas gracias de nuevo

[Davirro]

Es magnifico , gracias por el aporte. Por el momento mi money managent se basa en que las perdidas no superen el 1% del capital , pero mas adelante y con mas tiempo estudiare alguna formula para potenciar el sistema

[fggarcia11]

Muchas garcias Aker .
un saludo